当老人突然头晕、天旋地转并呕吐时，这可能是多种疾病的症状，因此，他们应该尽快就医。一般来说，他们应该去看神经内科或者耳鼻喉科。

1. 神经内科

神经内科医生是处理各种神经系统疾病的专家，包括头晕、天旋地转和呕吐。这些症状可能是由于脑血流不足、脑瘤、脑血管疾病、多发性硬化症、帕金森病等神经系统疾病引起的。神经内科医生可以通过神经系统检查、血液检查、影像学检查等方法来确定病因，并制定相应的治疗方案。

2. 耳鼻喉科

耳鼻喉科医生是处理各种耳鼻喉疾病的专家，包括头晕、天旋地转和呕吐。这些症状可能是由于内耳疾病、前庭神经炎、美尼尔病等耳鼻喉疾病引起的。耳鼻喉科医生可以通过听力测试、前庭功能测试、影像学检查等方法来确定病因，并制定相应的治疗方案。

注意事项

• 不要忽视症状：虽然头晕、天旋地转和呕吐可能是一些轻微疾病的症状，但如果这些症状持续不断，或者伴随着其他严重症状，如胸痛、呼吸困难等，那么应该立即就医。
• 遵医嘱：如果医生为您开了药，或者建议您进行某种治疗，那么您应该严格遵守。不要自行增减剂量，或者停止治疗。
• 保持良好的生活习惯：良好的生活习惯可以帮助预防和治疗许多疾病。这包括保持健康的饮食，定期运动，避免吸烟和过量饮酒，保持良好的睡眠习惯等。
• 定期复查：即使您的症状已经得到了改善，您也应该定期去医院复查，以确保您的病情没有恶化。

总的来说，当老人突然头晕、天旋地转并呕吐时，他们应该尽快去看医生。他们应该去看神经内科或者耳鼻喉科医生，并且要严格遵守医生的建议和治疗方案。同时，他们也应该保持良好的生活习惯，并定期去医院复查。